题目列表(包括答案和解析)
已知如图：△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于E，ED＝2，求：E到BC的距离．
如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：
①BD是∠ABC的平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
正确的有________个．
A．4
B．3
C．2
D．1
如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：
①BD是∠ABC的平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
正确的有________个．
A．4
B．3
C．2
D．1
如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①射线BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
(1)判断其中正确的结论是哪几个？
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明．
三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．
1.在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；
2.△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
3.设
，试求k的值；
4.如图2，在△A1B1C1中，已知A1B1＝A1C1，∠A1＝108°，且A1B1＝AB，
请直接写出
的值．
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