（1）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如图一的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
（2）如图二，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
①图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；
②求证：∠MAE=∠NCF．

画图题：
（1）如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF．
（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图；
①画出△ABC中BC边上的高．
②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
③画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．

已知，平行四边形ABCD和直线MN（如图所示），以直线MN为对称轴，作平行四边形ABCD经轴反射后所得的像．