已知抛物线y₁=x²-2x+c的部分图象如图（1）所示。
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y₁=x²-2x+c的解析式；
（3）若反比例函数y₂=的图象经过（2）中抛物线上的点（1，a），试在图（2）所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y₁与y₂的大小。

已知有理数x介于-1与0之间，试比较x²，x，的大小：（    ）<（    ）<（    ）。

已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x₁，x₂，且满足x₁＞0，x₂-x₁＞1。
（1）试证明c＞0；
（2）证明b²＞2（b+2c）；
（3）对于二次函数y=x²+bx+c，若自变量取值为x₀，其对应的函数值为y₀，则当0＜x₀＜x₁时，试比较y₀与x₁的大小。

（1）已知A=a³-2a²+a-7，B=5a²-7a+8，C=a³-3a²-5，求3A+2B-3C，并求当a=-1时的值。
（2）已知A=2x²-3x-1，B=x²-3x-2，试比较A 与B的大小。

已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：