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    题目列表(包括答案和解析)

    比较大小：-（+8）
     
    -|-9|；  -
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    -
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    （填“＞”、“＜”、或“=”符号）．

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    比较大小：-（+8）______-|-9|；-
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    ______-
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    4
    （填“＞”、“＜”、或“=”符号）．

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    比较大小：-（+8）________-|-9|；　数学公式________数学公式（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．

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    比较大小：﹣（+8）（    ）﹣|﹣9|；  （    ）（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．

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    在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
    某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．

    观察计算：（1）在方案一中，d1=______km（用含a的式子表示）；
    （2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=______km（用含a的式子表示）．
    探索归纳：（1）①当a=4时，比较大小：d1______d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
    ②当a=6时，比较大小：d1______d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
    （2）请你参考方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
    方法指导：当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：
    ∵m2-n2=（m+n）（m-n），m+n＞0，
    ∴（m2-n2）与（m-n）的符号相同．
    当m2-n2＞0时，m-n＞0，即m＞n；
    当m2-n2=0时，m-n=0，即m=n；
    当m2-n2＜0时，m-n＜0，即m＜n．

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