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    22．计算下列各式并观察: ① .② .③ .④ . 通过上述各式.你能发现什么样的规律.用自己的语言叙述出来 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    计算下列各式并观察：
    ①数学公式=________，②数学公式=________，③数学公式=________，④数学公式=________，通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来________．

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    计算下列各式并观察：
    ①
    		8100
    =
     
    ，②
    		81
    =
     
    ，③
    		0.81
    =
     
    ，④
    		0.0081
    =
     
    ，通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来
     
    ．

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    拓展探究：
    （1）先观察下列等式，数学公式，数学公式，数学公式 …将以上三个等式两边分别相加得：数学公式然后用你发现的规律解答下列问题：
    ①猜想并写出：数学公式______1n-1n+1
    ②直接写出下列各式的计算结果：
    a、数学公式=______；
    b、数学公式______；
    ③探究并计算：数学公式=______．
    （2）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
    （1）______；
    （2）______；
    （3）______；
    （4）另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式______使其结果等于24．

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    观察下列各图：
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    （1）第1个图中有1个三角形，第2个图中有3个三角形，第3个图中有6个三角形，第4个图中有
     
    个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有
     
    个三角形（用含正整数n的式子表示）；
    （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由；
    （3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3．试探索S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．
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    观察下列各图：

    （1）第1个图中有1个三角形，第2个图中有3个三角形，第3个图中有6个三角形，第4个图中有______个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有______个三角形（用含正整数n的式子表示）；
    （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由；
    （3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3．试探索S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．

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