如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，点D在边OC上，点E在边OA上，把矩形沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点F处，且tan∠BFD＝．若线段OA的长是一元二次方程x²－7x－8＝0的一个根，又2AB＝3OA．请解答下列问题：

(1)求点B、F的坐标：

(2)求直线ED的解析式：

(3)在直线ED、FD上是否存在点M、N，使以点C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．已知平行四边形ABCD，∠A＝60°，AB＝2a，AD＝a．

(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见表格里的示例)；

要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．

(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．

要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．