梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理解：
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S₁，△PDC的面积S₂．
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=______，S₁=______，S₂=______，则=______；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则=______，并写出理由；
拓展应用：
如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m²、3m²、5m²且种植月季．1m²茉莉的成本是120元，1m²月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？

梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理解：
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S₁，△PDC的面积S₂．
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=______，S₁=______，S₂=______，则=______；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则=______，并写出理由；
拓展应用：
如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m²、3m²、5m²且种植月季．1m²茉莉的成本是120元，1m²月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？

已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；

（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．