一个数的平方根和立方根都等于它的本身.这个数是( ) A.1 B.0 C.-1 D.±1 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一个数的平方根和立方根都等于它本身,这个数是________.

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下列说法中,错误的是

[  ]

A.一个数的算术平方根等于它本身的是0和1

B.立方根是它本身的数有0、1和-1

C.凡是开方开不尽的数都是无理数

D.绝对值小于的整数有0和1

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下列说法中正确的是

[  ]

A.一个正数的平方根和立方根都只有一个

B.零的平方根和立方根是零

C.1的平方根与立方根都等于它本身

D.一个数的立方根与其自身相等的数只有-1

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等式中找规律

  孙海洋是个爱动脑筋的八年级学生,他特别喜欢数学,一有空就看数学课外书,并琢磨书上的问题.有一次,他从一本书中看到了下面一个有趣的问题:

  仔细观察下面4个等式:

  32=2+22+3

  42=3+32+4

  52=4+42+5

  62=5+52+6

  ……

  请写出第5个等式,由此能发现什么规律?用公式将发现的规律表示出来.

  对这个问题,孙海洋感到很新奇,他认真分析题目给出的4个等式,发现有以下一些结构特征:

  (1)每个等式的左边都是一个自然数的平方,等式的右边都是3个数的和.

  (2)4个等式的左边依次是32、42、52、62,它们的底数3、4、5、6是4个连续的自然数,其大小均比所处等式的序号多2.

  (3)每个等式右边的3个加数也有明显的规律.

  第1个加数和第3个加数是两个连续的自然数,并且第3个加数等于该等式左边平方数的底数,第2个加数也是一个平方数,底数等于第1个加数.

  根据以上规律,孙海洋猜想第5个等式应该是72=6+62+7.

  孙海洋进一步归纳了这5个等式的规律,用公式表示为(n+1)2=n+n2+(n+1)…①其中n=2,3,…

  如果将①式右边变形、左边不变,那么可得(n+1)2=n2+2n+1…②

  等式②多么眼熟啊!它不就是完全平方公式的一个具体应用吗?由此可见,孙海洋同学归纳的规律是正确的.

想一想,当n=0,1时,等式①是否成立?当n为负整数时,等式①是否成立?

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(32分)古今中外,无数的仁人志士强调关注民生,维护人性尊严,提倡宽容,反对暴力,主张自由平等和自我价值的体现。阅读下列材料:
材料一  从此观之,财之与势,固英雄之所必资,而大圣人之所必用也,何可言无也?吾故曰,虽大圣人不能无势利之心。则知势利之心,亦吾人秉赋之“自然”矣。    
——《李氏(贽)文集》卷一
材料二  对于全国人民之食衣住行四大需要,政府当与人民协力,共谋农业之发展,以足民食;共谋织造之发展,以裕民衣;建筑大计划之各式屋舍,以乐民居;修治道路、运河,以利民行……每县开创自治之时,必须先规定全县私有土地之价,其法由地主自报之,地方政府则照价征税,并可随照价收买……土地之岁收,地价之增益,公地之生产,山林川泽之息,矿产水力之利,皆为地方政府之所有,而用以经营地方人民之事业……各县之天然富源及大规模之工商事业,本县之资力不能发展与兴办,而须外资(指外地资本)乃能经营者,当由中央政府为之协助。  ——孙中山《国民政府建国大纲》
材料三  我们不要四面出击。四面出击,全国紧张,很不好。绝不可树敌太多,必须在一个方面有所让步,有所缓和,……我们一定要做好工作,使工人、农民、小手工业者都拥护我们,使民族资产阶级和知识分子中的绝大多数不反对我们。 ——毛泽东《不要四面出击》
材料四  社会给予他们的委托以及上帝和自然法对各种政体的国家机关的权力所定的界限:第一,它们应当以正式公布的固定法律进行统治,这些法律不论贫富、不论宫廷权贵和乡村农夫都一视同仁,不因特殊情况而有所改变。第二,这些法律知识为了人民的福利这一最终目的,此外不应再有其他目的。第三,未经人民自己或其代表同意,决不能对人民的财产课税。第四,(立法权和执行权该由不同的人员行使,法官应该独立。)立法机关既不应该也不能把制定法律的权力转让给其他任何人,也不能把它置于并非人民安排的其他任何地方。   ——洛克《政府论》
(1)材料一所述思想主张产生的社会根源是什么?(4分)
(2)依据材料二,概括孙中山建国大纲的主要主张(不得摘抄原文)。(6分)
(3)结合所学知识,概括指出20世纪30年代初期,我们是怎样使农民、小手工业者都拥护我们的?建国初期,我们又是怎样使民族资产阶级中的大多数不反对我们的(12分)
(4)依据材料四,概括指出洛克的主要思想主张。(10分)

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