（2012•牡丹江）如图①，△ABC中．AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H．易证PE+PF=CH．证明过程如下：
如图①，连接AP．
∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
∴S_△ABP=

1

2

AB•PE，S_△ACP=

1

2

AC•PF，S_△ABC=

1

2

AB•CH．
又∵S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，
∴

1

2

AB•PE+

1

2

AC•PF=

1

2

AB•CH．
∵AB=AC，
∴PE+PF=CH．
（1）如图②，P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：
（2）填空：若∠A=30°，△ABC的面积为49，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF，当PF=3时，则AB边上的高CH=．点P到AB边的距离PE=．

如图1，⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、F两点，点D是⊙O′上一点，

DC

=

AC

，A（2，0），C（0，-4）．
（1）求圆心O′的坐标；
（2）如图2，连DC，过A作AE⊥DC于E，求AE的长；
（3）如图3，在BC上取点M，使CM=AC，DM的延长线交⊙O′于N，求证：MN=

5

2

MD．