已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若抛物线y=x²-2（a-b）x+c²-2ab的顶点在x轴上，判断△ABC的形状．

已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若抛物线y=x²-2（a-b）x+c²-2ab的顶点在x轴上，判断△ABC的形状    ．

已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若抛物线y=－2(a－b)x＋－2ab的顶点在x轴上，判断△ABC的形状________．

已知抛物线y=-x²+2mx-m²-m+3
（1）证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上；
（2）若抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=3，且OM≠ON时，求抛物线的解析式；
（3）若（2）中所求抛物线顶点为C，与y轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上．试问：是否存在点P，使S_△PAD=

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S_△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．