四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；
（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；
（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的，求出Q点坐标；
（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得△MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，请说明理由。

四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点，连结AC交NP于Q，连结MQ。

四边形OABC是等腰梯形，OA‖BC，在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动，设运动时间为t秒。
（1） 当点M运动到A点时，N点距原点O的距离是多少？当点M运动到AB上（不含A点）时，连结MN，t为何值时能使四边形BCNM为梯形？
（2） 0≤t＜2时，过点N作NP⊥x轴于P点，连结AC交NP于Q，连结MQ，
      ① 求△AMQ的面积Ｓ与时间t的函数关系式（不必写出t的取值范围）
      ② 当t取何值时，△AMQ的面积最大？最大值为多少？
      ③ 当△AMQ的面积达到最大时，其是否为等腰三角形？请说明理由

梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形，其分割拼接的方法有如下几种( 如图) ：
(1) 平移一腰，即从梯形的一个顶点______ ，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形( 图1 所示) ；
(2)从同一底的两端______，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形(图2所示)；
(3)平移对角线，即过底的一端______，可以借助新得的平行四边形或三角形来研究梯形(图3所示)；
(4)延长梯形的两腰______，得到两个三角形，如果梯形是等腰梯形，则得到两个等腰三角形(图4所示)；
(5)以梯形一腰的中点为______，作某图形的中心对称图形(图5、图6所示)；    
(6)以梯形一腰为______，作梯形的轴对称图形(图7所示)。