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    + = + + = 由此猜想 = = 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    猜想、探索规律
    （1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数．
     
    粒；
    （2）已知a1=
    1
    1×2×3
    +
    1
    2
    =
    2
    3
    ，a2=
    1
    2×3×4
    +
    1
    3
    =
    3
    8
    ，a3=
    1
    3×4×5
    +
    1
    4
    =
    4
    15
    ，…    ，依据上述规律，则a99=
     
    ；
    （3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由
     
    个基础图形组成；
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    （4）观察下列各式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…，根据观察计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2008×2009
    ．

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    由此我们得到：103×102＝________；23×22＝________；

    a3·a2＝________．猜想：am·an＝________(m，n都是正整数)．

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    猜想、探索规律
    （1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数．______粒；
    （2）已知数学公式，依据上述规律，则a99=______；
    （3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由______个基础图形组成；

    （4）观察下列各式：数学公式，数学公式，数学公式，…，根据观察计算：数学公式．

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    数学公式=________；
    数学公式+数学公式=________；
    数学公式+数学公式+数学公式=________．
    由此猜想数学公式=________；
    数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式=________．

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    观察猜想

       如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：

       ==(           )(            )．

    说理验证

       事实上，我们也可以用如下方法进行变形：

      ==

       =                       =(          )(            )．

       于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.

    尝试运用

       例题  把分解因式．

       解：==．

       请利用上述方法将下列多项式分解因式：

    1.；             

    2.．

     

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