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    两个连续奇数的平方差是( )的倍数 16 8 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
    那么称这个正整数为“奇特数”．如：
    8=32-12，
    16=52-32，
    24=72-52，
    …
    因此8，16，24这三个数都是奇特数．
    （1）56这个数是奇特数吗？为什么？
    （2）设两个连续奇数的2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

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    如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8=32-12，16=52-32，24=72-52；则8、16、24这三个数都是奇特数．
    （1）32和2012这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．
    （2）设两个连续奇数是2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
    （3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为2013，求阴影部分的面积．

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    如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
    那么称这个正整数为“奇特数”．如：
    8=32-12，
    16=52-32，
    24=72-52，
    …
    因此8，16，24这三个数都是奇特数．
    （1）56这个数是奇特数吗？为什么？
    （2）设两个连续奇数的2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

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    如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
    那么称这个正整数为“奇特数”．如：
    8=32-12，
    16=52-32，
    24=72-52，
    …
    因此8，16，24这三个数都是奇特数．
    （1）56这个数是奇特数吗？为什么？
    （2）设两个连续奇数的2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

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    我们知道“32－12＝8，52－32＝16＝2×8，72－52＝24＝3×8，92－72＝32＝4×8；显然它们都能被8整除．试问：任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数吗？如果是，请写出你的推理过程；如果不是，请说明理由．

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