因式分解:的结果是 ,——青夏教育精英家教网—

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阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）²[1+x]=（1+x）³。
（1）上述分解因式的方法是（），共应用了（）次；
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹⁰，则需要应用上述方法（）次，分解因式后的结果是（）；
（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n为正整数），必须有简要的过程。

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阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）²（1+x）
=（1+x）³。
（1）上述分解因式的方法是，共应用了____次；
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+ x（x+1）²⁰⁰⁴，则需应用上述方法______次，结果是_______。

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阅读下面因式分解的过程，再回答所提出的问题.

1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)²(1＋x)＝(1十x)³

(1)

上述分解因式的方法是________，共应用了________次；

(2)

若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)²⁰⁰⁴，则需应用上述方法________次，结果是________

(3)

分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)ⁿ(n为正整数)

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下面是小明对多项式进行因式分解的过程．
解：设．
原式＝     （第一步）
＝                     （第二步）
＝                       （第三步）
＝               （第四步）
回答下列问题：
（1）小明从第二步到第三步运用了因式分解的     ．