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    分母有理化 (1)分母有理化的定义: 化去分母里的根号叫做分母有理化. (2)分母有理化的基本方法: ① 确定分母的有理化因式, ②分子分母同乘以分母的有理化因式. (3)分母有理化应掌握的程度: 基础练习 计算: 计算: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列分母有理化的计算：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    -
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    ，.    ．在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；
    再利用这一规律计算下列式子的值：(
    1
    		2
    +
    		1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2007
    +
    		2006
    )(
    		2007
    +1)    的值．

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    分母有理化：
    2
    3-
    		7
    =
    3+
    		7
    3+
    		7
    ．

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    观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
    1
    		2
    +1
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    2-1
    =
    		2
    -1，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    3-2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    同理可得：
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，…
    从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…
    1
    		2010
    +
    		2009
    ）（
    		2010
    +1）的值．

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    观察下列分母有理化的计算：
    1
    		2
    +
    		1
    =
    		2
    -
    		1

    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2

    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3

    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4

    …从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（
    1
    		2
    +
    		1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2002
    +
    		2001

    ）（
    		2002
    +1    ）=
     
    ．

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    把下列各式分母有理化：
    （1）
    		2
    3
    		48
    ；（2）
    3
    		a+2
    ；
    （3）
    2
    		5
    -
    		3
    ；（4）
    x-y
    		x
    +
    		y
    ；
    （5）
    x-2+
    		x2-4
    x+2+
    		x2-4
    (x＞2)    ．

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