已知：如图，AB∥FD，ED∥AC，B、D、C在一条直线上．　

求证：∠A＋∠B＋∠C＝．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．求证：S_{四边形EDFC}=

1

2

S_△ABC．

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=ED，BF=CD，∠FDE=∠B，那么∠B和∠C的大小关系如何？为什么？
解：因为∠FDC=∠B+∠DFB，
即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB．
又因为∠FDE=∠B（已知），
所以∠=∠．

. (已知)       .       . (已知)

在△DFB和△EDC中，
所以△DFB≌△EDC．
因此∠B=∠C．

（2002•崇文区）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．求证：S_{四边形EDFC}=S_△ABC．