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    求证:同旁内角互补.两直线平行(画图.写出已知.求证.证明) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．
    （1）将下列语句补写完整．
    已知：如图，直线
    AB∥CD
    AB∥CD
    ，直线EF分别交AB，CD于点E、F，PE平分∠BEF，
    PF平分∠EFD
    PF平分∠EFD

    求证：∠P=
    90°
    90°

    （2）证明：

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    求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．
    （1）将下列语句补写完整．
    已知：如图，直线______，直线EF分别交AB，CD于点E、F，PE平分∠BEF，______
    求证：∠P=______
    （2）证明：

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    如图，已知∠A+∠D=180°，求证：∠C+∠B=180°
    证明：∵∠A+∠D=180°（已知），
    ∴
    AB
    AB
    ∥
    CD
    CD
    （
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ）．
    ∴∠C+∠B=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补
    ）

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    用反证法证明（填空）：
    两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
    已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
    求证：l1
    ∥
    ∥
    l2
    证明：假设l1
    不平行
    不平行
    l2，即l1与l2交与相交于一点P．
    则∠1+∠2+∠P
    =
    =
    180°
    （三角形内角和定理）
    （三角形内角和定理）

    所以∠1+∠2
    ＜
    ＜
    180°，这与
    已知
    已知
    矛盾，故
    假设
    假设
    不成立．
    所以
    l1∥l2
    l1∥l2
    ．

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    用反证法证明（填空）：
    两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
    已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
    求证：l1________l2
    证明：假设l1________l2，即l1与l2交与相交于一点P．
    则∠1+∠2+∠P________180°________
    所以∠1+∠2________180°，这与________矛盾，故________不成立．
    所以________．

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