已知: 半圆的圆心O在Rt△ABC的斜边BC上, 且半圆分别与AB、AC切于D、E, AB＝4, AC＝5,则半圆半径R为

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A.　　B.　　C.　　D.

如下图，在△ABC中DE⊥AC于E，CE＝EA.已知AB＝12 cm，BC＝10 cm，则△BCD的周长为(　　 )

A.22 cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.16 cm

C.23 cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D.25 cm

已知．等腰Rt△ABC中，∠A=90°,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，

(1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？答　　　　　　　　　　　　 。

(2）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答．　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3）请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明。

图1　　　　　　　　图2　　　　　　图3

已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C＝，D点在AC边的垂直平分线上，CE平分∠ACB，∠A＝，则∠DCE为

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