题目列表(包括答案和解析)
把分式
中的a、b都扩大2倍,则分式的值是( )。
A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、不变
OM是一堵高为2.5米的围墙的截面,小鹏从围墙外的A点向围墙内抛沙包,但沙包抛出后正好打在了横靠在围墙上的竹竿CD的B点处,经过的路线是二次函数
图像的一部分,如果沙包不被竹竿挡住,将通过围墙内的E点,现以O为原点,单位长度为1,建立如图所示的平面直角坐标系,E点的坐标(3,
),点B和点E关于此二次函数的对称轴对称,若tan∠OCM=1(围墙厚度忽略不计)。
(1)求CD所在直线的函数表达式;
(2)求B点的坐标;
(3)如果沙包抛出后不被竹竿挡住,会落在围墙内距围墙多远的地方?
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(12分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10。动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒。
(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示);
(2)动点R从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少秒时追上点R?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点。点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
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12分).如图,当x=2时,抛物线
取得最小值-1,并且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,B(A在B的右边)。
(1)求抛物线的解析式
(2)D是线段AC的中点,E为线段AC上的一动点(不与A,C重合),过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出点p的坐标;若不存在,请说明理由。
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