如图，点O是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F，若DB=2，AD=1，AB=

5

．
（1）求证：当旋转角为90°，四边形AFED是平行四边形；
（2）当旋转角为45°时，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

如图，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上一点，直线EA分别交CD、DB的延长线于点F、G，则图中相似三角形（相似比不为1）共有（　　）

如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F，（1）证明：△DEO≌△BFO ；
（2）若DB=2，AD=1，AB= ，
     ① 当DB绕点O顺时针方向旋转45°时，判断四边形AECF的形状，并说明理由；
     ② 在直线DB绕点O顺时针方向旋转的过程中，是否存在矩形DEBF，若存在，请求出相应的旋转角度（结果精确到1°）；若不存在，请说明理由。