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    顺次连结四边形中点所得的图形是 [ ] A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线．


    1. A.
      互相垂直
    2. B.
      相等
    3. C.
      互相平分
    4. D.
      互相垂直且相等

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    若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线(　　)．

    [　　]

    A．互相垂直

    B．相等

    C．互相平分

    D．互相垂直且相等

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    下列说法：

    ①顺次连结菱形四边的中点所得的四边形是正方形；

    ②平行四边形两条对角线的交点是平行四边形的对称中心；

    ③矩形是轴对称图形，它有4条对称轴；

    ④菱形的对角线相等；

    ⑤对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

    其中正确的说法是

    [　　]

    A．①②③

    B．②③⑤

    C．②⑤

    D．②④⑤

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    定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形。
    探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90 °，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由。
    （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形，我们把△DEF（图乙）第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去，n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn。
    ①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3＜Sn＜4?
    ②当n>1时，请写出一个反映Sn-1，Sn，Sn+1之间关系的等式（不必证明）

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    下列命题中，真命题是


    1. A.
      矩形的对角线相互垂直
    2. B.
      顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
    3. C.
      等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
    4. D.
      对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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