如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为4，点E、F分别在边BC、CD上，且CF=1．
（1）若E为BC的中点，请你证明△AEF是直角三角形；
（2）若∠AFE=90°，求CE的值．

16、在四边形中，给出下列四个条件：
①四边都相等，有一个内角是直角；
②四个内角都相等，有一组邻边相等；
③对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；
④对角线互相垂直平分且相等；
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为（　　）

我们在小学学过：正方形的四条边都相等，四个角都是直角，并且对边互相平行．将正方形ABCD的四个顶点分别放在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0），如图．
（1）求证：h₁=h₃；
（2）设正方形ABCD的面积为S，小明写出了等式：S=（h₃+h₂）²+h₁²，请你判断是否正确，并说明理由；
（3）若

3

2

h₁+h₂=1，当h₁变化时，正方形ABCD的面积S随h₁的变化而变化．试求出S与h₁之间的函数关系式，并写出自变量h₁的取值范围．