如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．

如图，∠AOB=90°，∠B=20°，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，AO=12，求

AC

的长．

A、3 2

B、3 3

C、 3 2 2

D、 3 3 2

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．
（1）求证：CD与⊙O相切．
（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径．

如图，小明按下面的方法作∠MON的平分线：
（1）反向延长射线OM；
（2）以O为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠MON的两边于点A，B，交射线OM的反向延长线于点C；
（3）连接OB；
（4）以O为顶点，OA为一边作∠AOP=∠OCB．
（i）根据上述作图，射线OP是∠MON的平分线吗？并说明理由．
（ii）若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当∠MON=60°，OF=10时，求AE的长．