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    方程的解为 [ ] A. x＝2 B. x＝4 C. 无解 D. 无穷多个解 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0（k＜0）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别是x1，x2（其中x1＞x2），若一次函数y=（3k-1）x+b与正比例函数y=2kx的图象都经过点P（x1，kx2），求一次函数和正比例函数的解析式．

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    已知关于x的分式分程
    m
    x-1
    +
    3
    1-x
    =2    ．
    （1）若方程的解为-2，求m的值；
    （2）若方程的解为正数，求出m的取值范围．

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    阅读理解：
    在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
    ①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
    ②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
    ∴原方程的解为：x=0，x=4．
    解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
    知识迁移：
    （1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
    知识应用：
    （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
    提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？

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    方程（x-2）2-25x2=0用
    因式分解
    因式分解
    法较简便，方程的根为x1=
    1
    3
    1
    3
    ，x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得（
    y
    2
    ）2+
    y
    2
    -1=0
    化简，得y2+2y-4=0
    故所求方程为y2+2y-4=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：
     
    ；
    （2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

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