如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=4，OB=2，反比例函数y=

k

x

(k≠0)在第一象限的图象经过正方形的顶点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的关系式；
（2）如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移个单位长度时，点A恰好落在反比例函数的图象上．
（3）在（2）的情况下，连结AO并延长它，交反比例函数的图象于点Q，点P是x轴上的一个动点（不与点O、B重合），
①当点P的坐标为多少时，四边形ABQP是矩形？请说明理由．
②过点A作AF⊥x轴于点F，问：当点P的坐标为多少时，△PAF与△OAF相似？（直接写出答案）

如图，不重合的A（2，n）、B（n，2）两点在y=

n+4

x

（x＞0）反比例函数的图象上，BC垂直于y轴于点C．
（1）求n的值；
（2）判断△ABC的形状；
（3）若存在点P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出满足条件的所有m的值．