已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A、C和x轴上的另一点B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式，并画出函数图象略图；
（2）在直线AC上求点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOC相似；
（3）设抛物线的顶点为M，在抛物线上是否存在点Q，使△ABQ的面积等于△AMC面积的8倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A、C和x轴上的另一点B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式，并画出函数图象略图；
（2）在直线AC上求点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOC相似；
（3）设抛物线的顶点为M，在抛物线上是否存在点Q，使△ABQ的面积等于△AMC面积的8倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）直线y=-

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2

x+3，y=-

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x-5和y=-

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2

x的位置关系是，直线y=-

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2

x+3，y=-

1

2

x-5可以看作是直线y=-

1

2

x向平移个单位得到的；向平移个单位得到的；
（2）将直线y=-2x+3向下平移5个单位，得到直线．
（3）若函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则直线y=kx-4的解析式为；
（4）直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过而得到；
（5）直线y=2x+5与直线y=

1

2

x+5，都经过y轴上的同一点．