（本题满分12分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.

【小题1】⑴ 求tan∠FOB的值；
【小题2】⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；
【小题3】⑶是否存在点C,使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

（8分）（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2∶00~2∶15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：

①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y₁°、y₂°；

②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；

③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．

请你按照小明的思路解决这个问题．

（2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内

的两条线段，在7∶30~8∶00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？

（8分）（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2∶00~2∶15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：

①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y₁°、y₂°；

②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；

③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．

请你按照小明的思路解决这个问题．

（2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内

的两条线段，在7∶30~8∶00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？