如图1，点C将线段AB分成两部分，如果

AC

AB

=

BC

AC

，那么称点C为线段AB的黄金分割点．
（1）某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁，S₂，如果

S1

S

=

S2

S1

，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图2）
问题．试在图3的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由．
（2）类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面a将一个体积为V的图形分成体积为V₁、V₂的两个图形，且

V1

V

=

V2

V1

，则称直线a为该图形的黄金分割面．
问题：如图4，长方体ABCD-EFGH中，T是线段AB上的黄金分割点，证明经过T点且平行于平面BCGF的截面QRST是长方体的黄金分割面．

小明买了一个体积为4100cm³的球形礼物，商店里有15×15×15cm³、20×20×20cm³、40×40×40cm³的三种规格的包装盒，盒越大，价格越高．小明选择哪种包装盒比较合适（球的体积=

4

3

×π×半径的立方）？