如图，线段AC、BD相交于点E，∠AEB的平分线交AB于点F，AD=BC，AC=BD，
（1）请你在答题卷的图中作出点F（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不证明）
（2）求证：AF=FB．

如图，线段AC、BD相交于点E，∠AEB的平分线交AB于点F，AD=BC，AC=BD，
（1）请你在答题卷的图中作出点F（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不证明）
（2）求证：AF=FB．

如图，AB为半圆的直径，O是圆心，C、D是半圆上的两点，且∠COD=90°，AC与BD相交于点E．
（1）试写出图中一对相似三角形，并写出他们相似的理由；
（2）请你在图中量一量线段DA和DE的长，猜想它们有何数量关系，并证明你的猜想．

如图，∠BAC=90°，AC=AB，直线l与以AB为直径的圆相切于点B，点E是圆上异于A、B的任意一点．直线AE与l相交于点D．
（1）如果AD=10，BD=6，求DE的长；
（2）连接CE，过E作CE的垂线交直线AB于F．当点E在什么位置时，相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上（写出结果，不要求证明）．无论点E如何变化，总有BD=BF．请你就上述三种情况任选一种说明理由．