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    如图.在等腰三角形ABC中.AD是底边上的高.过D作DE⊥AC.垂足为E.则图中与△DEC相似的三角形有( ) 3个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在等腰△ABC中，AD是底边BC上的高，试用等腰三角形的性质说明△ABD和△ACD全等．

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    如图，在△ABC中，点D在边AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
    （1）求∠B的度数；
    （2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金比
    		5
    -1
    2
    ．
    ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
    ②求AD的长；
    ③在直线AB或BC上是否存在点P（点A、B除外），使△PDC是黄金三角形？若存在，在备用图中画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．
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    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=90°，点E在DC上，且△ABE是以AB为底边的等腰直角三角形，若AD=2cm，BC=4cm，则AB=
     
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    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=90°，点E在DC上，且△ABE是以AB为底边的等腰直角三角形，若AD=2cm，BC=4cm，则AB=________．

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    29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
    解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
    ∵在△ADE中，AD=AE（已知）
    AH⊥BC（所作）
    ∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
    又∵BD=CE（已知）
    ∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
    即：BH=
    CH

    又∵
    AH⊥BC
    （所作）
    ∴AH为线段
    BC
    的垂直平分线
    ∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
    ∴
    ∠B=∠C
    （等边对等角）

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