（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是______
（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，则x^y=______
（3）已知a，b分别是6-的整数部分和小数部分，则2a-b=______
（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=______度，所以△APP′为______三角形，则∠AP′P=______度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为______三角形，则∠PP′C=______度，从而得到∠APB=______度．
 2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．

随着人们生活水平的提高，对水果的需求量越来越大．某农户决定栽植果树，2005年该农户承包荒山若干亩，投资1万元种果树2000棵，其成活率为90%．在2008年夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下（单位：千克）：
8　　9　　12　 13　　8　　9　　10　　11　 12　　8
（1）根据样本平均数估计该农户2008年水果的总产量是多少千克？
（2）若此水果运到市场出售每千克10元，在果园直接出售每千克8元．该农户用农用车将水果拉到市场出售，到售完为止，需付出各种费用2万元，若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式划算为什么除去投资成本，2008年该农户纯收入最多可以是多少元？
（3）该农户加强果园管理，力争2008年、2009年、2010年三年合计纯收入达546 000元，则2009年、2010年平均每年的增长率是多少？

有这样一个游戏：

同桌的甲与乙各抛掷一枚骰子，根据骰子的点数之和的奇偶性来决定胜负，如果骰子的点数之和是奇数，则甲胜，若骰子的点数之和是偶数，则乙胜．

(1)这个游戏对甲、乙双方来说公平吗？回答这个问题时，小华说：不公平．因为和为偶数的可能性有六种：2，4，6，8，10，12；但和为奇数的可能性只有五种：3，5，7，9，11．因此，这个游戏对乙有利．小红说：对双方来说是公平的．因为得到3有两种方法，1＋2，或2＋1，而得到2只有一种方法，1＋1．请问究竟公平不公平？

(2)用实验来验证关于(1)的判断．