某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；

（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；

…

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）

  问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P₁，P₂三等分边AB，R₁，R₂三等分边AC．

经探究知＝S_△ABC，请证明．

    问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q₁，Q₂三等分边DC．请探究与S_{四边形ABCD}之间的数量关系．

    问题3：如图3，P₁，P₂，P₃，P₄五等分边AB，Q₁，Q₂，Q₃，Q₄五等分边DC．若

S_{四边形ABCD}＝1，求．

 问题4：如图4，P₁，P₂，P₃四等分边AB，Q₁，Q₂，Q₃四等分边DC，P₁Q₁，P₂Q₂，P₃Q₃

将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄．请直接写出含有S₁，S₂，S₃，S₄的一个等式．

某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；

（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；

…

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P₁，P₂三等分边AB，R₁，R₂三等分边AC．

经探究知＝S_△ABC，请证明．

　 问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q₁，Q₂三等分边DC．请探究与S_{四边形ABCD}之间的数量关系．

　 问题3：如图3，P₁，P₂，P₃，P₄五等分边AB，Q₁，Q₂，Q₃，Q₄五等分边DC．若

S_{四边形ABCD}＝1，求．

问题4：如图4，P₁，P₂，P₃四等分边AB，Q₁，Q₂，Q₃四等分边DC，P₁Q₁，P₂Q₂，P₃Q₃

将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄．请直接写出含有S₁，S₂，S₃，S₄的一个等式．

下列命题中，正确的命题个数有（  ）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；
③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；
④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；
⑤正比例函数与反比例函数的图象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，则∠BAC的度数为105°

下列命题中，正确的命题个数有（   ）

①平分一条弦的直径一定垂直于弦；

②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；

③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；

④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；

⑤正比例函数与反比例函数的图象交于第一、三象限；

⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，则∠BAC的度数为105°

A．1个              B．2个                      C． 3个                      D．4个