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△ABC中P是AB上一点,且∠ACP=∠B,AC=4,AB=6,则PB=
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△ABC中P是AB上一点,且∠ACP=∠B,AC=4,AB=6,则PB=________.

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(2013•门头沟区一模)已知:在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,点M在线段DF上,且∠BAE=∠BDF,∠ABE=∠DBM.

(1)如图1,当∠ABC=45°时,线段DM与AE之间的数量关系是
AE=
2
MD
AE=
2
MD

(2)如图2,当∠ABC=60°时,线段DM与AE之间的数量关系是
AE=2MD
AE=2MD

(3)①如图3,当∠ABC=α(0°<α<90°)时,线段DM与AE之间的数量关系是
DM=cosα•AE
DM=cosα•AE

②在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连结CP,若AB=7,AE=2
7
,求sin∠ACP的值.

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如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的啦标为(-1,0),点B在抛物线上,

1.点A的坐标为__________,点B的坐标为___________;抛物线的解析式为_________;

2.在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP是以AC为直角边向直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由

3.若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连结BD、CD。当△BCD的面积最大时,求点D的坐标。

4.若点P是(1)中所求抛物线上一个动点,以线段AB、BP为邻边作平形四边形ABPQ。当点Q落在x轴上时,直接写出点P的坐标.

 

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如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的啦标为(-1,0),点B在抛物线上,

1.点A的坐标为__________,点B的坐标为___________;抛物线的解析式为_________;

2.在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP是以AC为直角边向直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由

3.若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连结BD、CD。当△BCD的面积最大时,求点D的坐标。

4.若点P是(1)中所求抛物线上一个动点,以线段AB、BP为邻边作平形四边形ABPQ。当点Q落在x轴上时,直接写出点P的坐标.

 

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