（2012•丹徒区模拟）如图，矩形ABCD中，AD=6，AB=2

3

，点O是AD的中点，点P在DA的延长线上，且AP=3．一动点E从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PD匀速运动；另一动点F从D点出发，以每秒1个单位长度的速度沿DO匀速运动，到达O点后，立即以原速度沿OD返回．已知点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PD的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边EG恰好经过点B时，运动时间t的值为；
（2）当等边△EFG的顶点G恰好落在BC上时，运动时间t的值为；
（3）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请写出S与t 之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．

（2013•浙江一模）阅读并解答下列问题：

问题一．如图1，在?ABCD中，AD=20，AB=30，∠A=60°，点P是线段AD上的动点，连PB，当AP=时，PB最小值为．
问题二．如图2，四边形ABCD是边长为20的菱形，且∠DAB=60°，P是线段AC上的动点，E在AB上，且AE=

1

4

AB，连PE，PB，问当AP长为多少时，PE+PB的值最小，并求这个最小值．
问题三．如图3，在矩形ABCD中，AB=20，CB=10，P，Q分别是线段AC，AB上的动点，问当AP长为多少时，PQ+PB的值最小，并求这个最小值．

如图，在?ABCD中，E在DC上，连接AC、BE交于点F，若DE：EC=1：2，则

S△BFC

S四边形AFED

=．

在?ABCD中，E在DC上，DE：EC=1：2，则S_△CEF：S_△ABF=．