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    32．△ABC中.CD⊥AB于D.若S△ACD∶S△BCD=AC2∶BC2.则△ABC是 [ ] A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是
    130
    度．

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    精英家教网如图，△ABC中，CD⊥AB交AB于点D，有下列条件：
    ①∠A=∠BCD；②∠A+∠BCD=∠ADC；③
    BD
    CD
    =
    BC
    AC
    ；④BC2=BD•BA．
    其中，一定能判断△ABC是直角三角形的共有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形得到S△ABC=
    1
    2
    bcsinA    …①
    即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半
    如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β
    ∵S△ABC=S△ACD+S△BCD，由公式①得到
    1
    2
    AC•BC•sin(α+β)=
    1
    2
    AC•CD•sinα+
    1
    2
    BC•CD•sinβ
    即AC•BC•sin（α+β）=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ…②
    你能利用直角三角形关系及等式基本性质，消去②中的AC、BC、CD吗？若不能，说明理由；若能，写出解决过程．并利用结论求出sin75°的值．
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    15、如图，在Rt△ABC中，CD是AB斜边上的中线，如果CD=2cm，那么AB=
    4
    cm．

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    在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD=
    3
    3
    cm．

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