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    8．已知:如图5-22.△ABC中.AD是∠BAC的平分线.AD的垂直平分线交AD于E.交BC的延长线于F． 求证:FD2=FB·FC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=
    22.5
    22.5
    度．

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=2
    		2
    ．求：BE的长．

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    观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
    （1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
    （2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
    已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
    △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、精英家教网S2、S3、S4、…、Sn．
    ①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
    ②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

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    已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．求证：AB∥DC．
    请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
    证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠ABC，∠2=
    1
    2
    ∠ADC    ．（
    角平分线定义
    角平分线定义
    ）
    ∵∠ABC=∠ADC，
    ∵∠
    1
    1
    =∠
    2
    2
    ．
    ∵∠1=∠3，
    ∴∠2=
    3
    3
    ．（等量代换）
    ∴
    AB
    AB
    ∥
    CD
    CD
    ．（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点D在y轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．
    （1）当OA=OD时，点D的坐标为
    （0，2
    		2
    ）
    （0，2
    		2
    ）
    ，∠POA=
    45
    45
    °；
    （2）当OA＜OD时，求证：OP平分∠DOA；
    （3）设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是什么？

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