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    15．已知如图:□ABCD中, A.E.F共线.B.C.F共线.则与△FCE相似的三角形有 对. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20、如图，已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，过O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点．
    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）填空：不添加辅助线，则图中全等的三角形共有
    6
    对．

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    如图1，S是矩形ABCD的AD边上的一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS-SD-DC匀速运动，同时点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动，并且点F运动到点B时点E也运动到点C．动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为ycm2．已知y与t的函数图象如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：
    ①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；
    ②矩形ABCD的两邻边长为BC=6cm，CD=4cm；
    ③sin∠ABS=
    		3
    2
    ；
    ④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（　　）
    A、①②③B、①③④
    C、①②④D、②③④

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    如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且AP=OB=t， 0＜t＜4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为y=ax2+bx+c．
    （1）填空：△AOB≌△       ≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0，       ；
    （2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；
    （3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；
    （4）当抛物线开口向上，对称轴是直线，顶点随着t的增大向上移动时，求t的取值范围．

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    如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且AP=OB=t， 0＜t＜4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为y=ax2+bx+c．
    （1）填空：△AOB≌△       ≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0，       ；
    （2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；
    （3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；
    （4）当抛物线开口向上，对称轴是直线，顶点随着t的增大向上移动时，求t的取值范围．

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    如图，已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，过O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点．
    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）填空：不添加辅助线，则图中全等的三角形共有______对．

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