（2013•六盘水）（1）观察发现
   如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
   作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．

   如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：
作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．
 （2）实践运用
   如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，

AC

的度数为60°，点B是

AC

的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为．

  （3）拓展延伸
如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

填空：如图
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠2．．
又∵∠1=∠D（已知），
∴∠=∠（等量代换）．
∴∥，
∴∠ABC=∠，
∠A=∠．
即∠ABC+∠A=∠+∠=∠．

（2013•南开区一模）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CBO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构成一个三角形，在计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而等到的△BCE即时以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
（I）请你回答：图2中△BCE的面积等于．
（II）请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于．

随着信息技术的飞速发展和互联网技术的全面普及，人们处理和交换各类信息的能力和速度有了很大的提高，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．某社区随机抽取部分家庭对每月用于信息消费的金额分户数进行了分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
月消费额分组统计表

组别	消费额（x元）
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A组的频数是，本次调查样本的容量是；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有1000户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

25、已知：△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：
（1）如图1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，则∠C=度，
（2）如图2，若∠BAD=62°，∠EAD=22°，则∠C=度，
（3）通过以上的计算你发现∠EAD和∠C-∠B之间的关系应为：∠C-∠B=∠EAD；
（4）在图3的△ABC中，∠C＞∠B，那么（3）中的结论仍然成立吗？为什么？