已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E．
求证：（1）△OBE∽△ODC；
（2）OC²=OA•OE．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度数．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90度．
（1）如图1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，则S_梯形ABCD=；
（2）如图2，若DE⊥BC于E，BD=BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明；
（3）在（2）的条件下，若AD=EC，

S△ABF

S△CEF

=．