上图中得正方形ABCD绕B点逆时针旋转45°，用尺规画出旋转后的图形（注意保留作图痕迹）.

将上图中得正方形ABCD绕B点逆时针旋转45°，用尺规画出旋转后的图形（注意保留作图痕迹）．

如图，已知正方形ABCD．
（1）请用直尺和圆规，作出正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到的正方形AB′C′D′（其中B′，C′，D′分别是点B，C，D的像）（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）设CD与B′C′相交于O点，求证：OD=OB′；
（3）若正方形的边长为，求两个正方形的重叠部分（四边形AB′OD）的面积．