（2011•朝阳）如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

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，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．
（1）线段BE与AD的数量关系是，位置关系是．
（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+

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时，旋转角α的度数．

24、已知，梯形ABCD中，AD∥BC，M为BC上一点，若将△ABM绕点M顺时针旋转一定角度，恰好与△CDM重合．
（1）在上述旋转过程中，旋转角为图中的哪个角？
请在横线上直接填出答案：；
（2）小明发现△MAD为等腰三角形，请你帮他说明理由；
（3）本题中，你还有什么发现？请写出一条，并说明理由．

4、已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是个单位长度．

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，3），∠AOB=90°，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转一定角度后得到△A′OB′，并且点A′恰好好落到线段AB上，则点A′的坐标为 （　　）

将两块含45゜角大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图1摆放，连AC、BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）将图1中的△COD绕点O顺时针旋转一定的角度到△C₁OD₁的位置（如图2），连结AC₁，BD₁，直线AC₁与BD₁，存在着什么样的位置关系，请下结论并说明理由．