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    证明:(1)∵△PQR是等边三角形. ∴∠PQR=∠PRQ=∠QPR=60o. ∴∠PQA=∠PRB=120o. ∵∠A+∠APQ=∠PQR=60o. ∠APQ+∠RPB=∠APB-∠QPR=120o-60o=60o. ∴∠A=∠RPB. ∴△PAQ∽△BPR. -------------3分 (2)∵△PAQ∽△BPR. ∴= . ∴AQ·RB=PQ·PR. ∵PQ=PR=QR. ∴AQ·RB=QR2 ----------------5分 (3)∵△PAQ∽△BPR. ∴= . (1) = , =· . ∵PR=PQ, ∴=== .----------------7分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据题意填充理由：
    已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.
    　　
    证明：∵∠5=∠2（　　     ）.
    　　又∠1=∠2（已知）.
    　　∴∠5=∠1（　     　）.
    　　∴AB∥CD(　　       ).
    　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

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    根据题意填充理由：

    已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.

    　　

    证明：∵∠5=∠2（　　      ）.

    　　又∠1=∠2（已知）.

    　　∴∠5=∠1（　      　）.

    　　∴AB∥CD(　　       ).

    　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

     

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    证明题：说明理由(7分)如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.

    　　证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
    　　∴∠BFD=∠CED=90°
    　　又∵∠BDF=∠CDE(　　　　) BD=CD
    　　∴△BDF≌△CDE(　　　　)
    　　∴DF=DE(　　　　)
    　　∴AD平分∠BAC(　　　　).

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    给下列证明过程写理由.

    　　已知：如图， AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF.

    　　证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（　　　　　 ）

    　　　　　∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°（　　　　　 ）

    　　　　　∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余（　　　　　 ）

    　　　　　又∵∠1=∠2（　　　　　 ） ，

    　　　　　∴__________=___________（　　　　　 ）

    　　　　　∴BE∥CF（　　　　　 ） .

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    探究、猜想、证明题：
    观察下列数据：
    1×2×3×4+1=25=52=（12+3×1+1）2
    2×3×4×5+1=121=112=（22+3×2+1）2
    3×4×5×6+1=361=192=（32+3×3+1）2
    4×5×6×7+1=841=292=（42+3×4+1）2
    …
    猜想：（1）5×6×7×8+1=1681=412=（______2+______+______） 2
    n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______　　　　　　
    证明：（2）四个连续自然数的乘积加上1是一个完全平方数．

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