6、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有（　　）
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．

14、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若DE=4，则BD+CE=．

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC．
（1）求证：DE=BD+CE；
（2）如图，若过A作DE∥BC，其他条件不变，探索DE、AB、AC之间有什么关系？并证明你的结论．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．若AB=10，AC=8，则△ADE的周长是（　　）

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（　　）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．