阅读下面材料：

小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA="3" ，PB=4，PC=5，求∠APB的度数.

小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．

请你回答：图1中∠APB的度数等于　　   .

参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：

（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，PB=1，PD=，则∠APB的度数等于     ，正方形的边长为     ；

（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=1，PF=，则∠APB的度数等于     ，正六边形的边长为     ．

在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.

原问题：如图1，已知△ABC,∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

1.写出原问题中DF与EF的数量关系

2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明