如图12，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（，0）．

（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；

（2）在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．

 

（12分）如图12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.

    （1）求证：AF=CE；

    （2）若CE=BC ，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；

    （3）若CE= BC ，求证：EF⊥AC.

 

 

如图12,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.

 

小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图7-20,已知EF⊥AB,CD⊥AB,

小明说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.”

小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,

可得到∠CDG=∠BFE.”

小刚说:“∠AGD一定大于∠BFE.”

小颖说:“如果连结GF,则GF一定平行于AB.”

他们四人中,有_________________个人的说法是正确的.

图7-20

A.1                 B.2                 C.3                  D.4

（12分）如图12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若CE= BC，求证：EF⊥AC.