(1)填空：

①方程x²＋2x＋1＝0的根为x₁＝________，x₂＝________，x₁＋x₂＝________，x₁·x₂＝________；

②方程x²－3x－1＝0的根为x₁＝________，x₂＝________，x₁＋x₂＝________，x₁·x₂＝________；

③方程3x²＋4x－7＝0的根为x₁＝________，x₂＝________，x₁＋x₂＝________，x₁·x₂＝________；

④方程x²＋x＋1＝0的实数根存在吗？答：________．

(2)猜想并验证：

由①、②、③、④，对于一元二次方程ax²＋bx＋c＝0，你能得出什么结论？试说明这个结论的正确性．

(3)应用结论解决问题：

已知关于x的方程x²－2(m－2)x＋m²＝0，若设它的两根为x₁、x₂，且＝56，求m的值．