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    21．如图①.已知矩形ABCD的顶点A在原点.顶点C在反比例函数的图象上.AB.AD分别在两坐标轴上.且.． (1)求反比例函数的关系式, (3)是否还存在其它符合题意的矩形?如果有.请你画出示意图(可以画在图①中.也可以画在图②或③中).并直接写出C点的坐标,如果没有.请你说明理由． 图① 图② 图③ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD＝2，AB＝3；抛物线y＝－x2＋bx＋c经过坐标原点O和x轴上另一点E(4，0)

    (1)当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？

    (2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N(如图所示)．

    ①当t＝时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

    ②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

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    如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD的边AD与x轴的正半轴重合，另三边都在第四象限内，已知点A（1，0），AB=2，AD=3，点E为OD的中点，以AD为直径作⊙M，经过A、D两点的抛物线y=ax2+bx+c的精英家教网顶点为P．
    （1）求经过C、E两点的直线的解析式；
    （2）如果点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
    （3）过点B作⊙M的切线交边CD于F点，当PF∥AD时，判断直线CE与y轴的交点是否在抛物线上，并说明理由．

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    如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD的边AD与x轴的正半轴重合，另三边都在第四象限内，已知点A（1，0），AB=2，AD=3，点E为OD的中点，以AD为直径作⊙M，经过A、D两点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P．
    （1）求经过C、E两点的直线的解析式；
    （2）如果点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
    （3）过点B作⊙M的切线交边CD于F点，当PF∥AD时，判断直线CE与y轴的交点是否在抛物线上，并说明理由．

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    如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD的边AD与x轴的正半轴重合，另三边都在第四象限内，已知点A（1，0），AB=2，AD=3，点E为OD的中点，以AD为直径作⊙M，经过A、D两点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P．
    （1）求经过C、E两点的直线的解析式；
    （2）如果点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
    （3）过点B作⊙M的切线交边CD于F点，当PF∥AD时，判断直线CE与y轴的交点是否在抛物线上，并说明理由．

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    已知抛物线y=a（x-m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
    （1）如图1，求抛物线y=（x-2）2+1的伴随直线的解析式．
    （2）如图2，若抛物线y=a（x-m）2+n（m＞0）的伴随直线是y=x-3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
    （3）如图3，若抛物线y=a（x-m）2+n的伴随直线是y=-2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．
    ①用含b的代数式表示m、n的值；
    ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．
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