如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC=90°+

1

2

∠A；
②EF是△ABC的中位线；
③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=

1

2

mn；
④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确的结论是（填序号）．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC=90°+

1

2

∠A； 
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=

1

2

mn；
④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①EF是△ABC的中位线．
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
③设OD=m，AE+AF=2n，则S_△AEF=mn；
④∠BOC=90°+

1

2

∠A；
其中正确的结论是．