已知：如图11，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(0,2)，以C为圆心，以４为半径的圆与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点D、E.

（１）   请求出A、B两点的坐标；

（２）   若点P是弧ADB上一动点（P点与A、B点不重合）连结BP、AP．问当点P移到何处时，△APB的面积最大？并求出这时△APB的面积；

（３）   若⊙C的切线PG交x轴于点G，是否存在这样的点，使△BPG是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．

1.求A、B、C三点的坐标

2.过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．

3.在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．

1.求A、B、C三点的坐标

2.过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．

3.在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标．

（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．

（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴

于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．

若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．