如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动，且MN=1，当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？

已知：正方形ABCD的边长为8

2

厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S₁，AE，EB，BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：
（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S₁=S₂；
（3）若y是S₁与S₂的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．